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有6人聚会,每两人都认识.求证:至少有3人认识或不认识
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有6人聚会,每两人都认识.求证:至少有3人认识或不认识
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答案和解析
分析 用A、B、C、D、E、F表示这6个人,首先以A为中心考虑,他与另外五个人B、C、D、E、F只有两种可能的关系：认识或不认识,那么由抽屉原则,他必定与其中某三人认识或不认识,现不妨设A认识B、C、D三人,当B、C、D三人都互不认识时,问题得证；当B、C、D三人中有两人认识,如B、C认识时,则A、B、C互相认识,问题也得证.
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