如图所示，一个长方形被分割为九个小长方形，其中五个小长方形之周长分别为10、12、14和16、18厘米（且边长都是整厘米数），在图中已将此数值标记在它的内部，请问大长方形可能的面积

Question

如图所示，一个长方形被分割为九个小长方形，其中五个小长方形之周长分别为10、12、14和16、18厘米（且边长都是整厘米数），在图中已将此数值标记在它的内部，请问大长方形可能的面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

如图：
设最左上方的长方形的长是b，宽是a，
根据各长方形的周长及其长方形之间的关系可得如下边长为：

2（a+b）=10
所以：
a+b=5（厘米）
a=1厘米，b=4厘米
a=2厘米，b=3厘米
①当a=1厘米，b=4厘米
大长方形的长宽分别是：
长：3a+3=3+3=6（厘米）
宽：3b+6=3×4+6=18（厘米）
则长方形的面积是：
18×6=108（平方厘米）
②当a=2厘米，b=3厘米
长方形的长宽分别是：
长：3a+3=9（厘米）
宽：3b+6=15
长方形的面积是：
15×9=135（平方厘米）
108<135
答：大长方形可能的面积最大是135平方厘米．