若x+y+z=0试求（x方-y方-z方）的方-4y方z方

Question

若x+y+z=0 试求（x方-y方-z方）的方-4 y方z方

Answer 1

因为x+y+z=0
所以x+y=-z x+z=-y
(x²-y²-z²)²-4y²z²
=[(x+y)(x-y)-z²]²-4y²z²
=[-z(x-y)-z²]²-4y²z²
=[-z(x-y+z)]²-4y²z²
=[-z(-y-y)]²-4y²z²
=(2zy)²-4y²z²
=4y²z²-4y²z²
=0
像这样的题,应多考虑将要求的式子.(用我的话就是根据前面给的条件把式子拆来拆去)然后基本会得出结果,希望我的答案能让你明白