一个六位数19a94b能被12整除,这样的六位数共有几个?2.用红.黄.蓝三种颜色给边长3，7的五边形的各边染色，要求相邻两边不许同色，共有几种不同的染法？3.两游泳者在50米游泳池的对边上同

Question

一个六位数19a94b能被12整除,这样的六位数共有几个?
2.用红.黄.蓝三种颜色给边长3，7的五边形的各边染色，要求相邻两边不许同色，共有几种不同的染法？
3.两游泳者在50米游泳池的对边上同时开始游泳。一人每秒2.5米，另一人每秒5/3米。游了4分钟，若不计转向时的时间，则他们迎面闪过的次数是多少？
4.甲乙两车分别从A,B两地同时出发，在两地之间不断往返行驶，两车的车速比为3:并且甲乙两车第1996次相遇地点和第1997次相遇地点相距120千米。求：AB两地之间的距离？
5.甲乙两水管，甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放甲，乙两水管向游泳池注水，12小时可注满。现在先用甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管9小时将水注满。问甲管注水时间是多长？

Answer 1

这个数要被12整除,由于12=3X4,并且3与4互质,也就是说只要这个数能分别被3和4整除即可.
一个数被3整除的特征是所有数字之和为3的倍数,即1+9+a+9+4+b=23+a+b可以被3整除,a+b可以为1,4,7,10,13,16.
由于19a94b=19a900+4b,19a900能被4整除,因此4整除19a94b的充分必要条件是4能够整除4b,因此b可以为0,4,8.
由此得到所有解（a,b）对：(1,0),(4,0),(7,0),(0,4),(3,4),(6,4),(9,4),(2,8),(5,8),(8,8),共10个.