做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是．

Question

做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是 ___ ，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是 ___ ．

Answer 1

采用逆向思维，根据x=(1)/(2)at2得，在1T、2T、3T内的位移之比为1：4：9，则相等时间内的位移之比为1：3：5，所以最后三个连续相等时间内通过的位移之比为5：3：1．
根据初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论知，连续相等位移内所用的时间之比为：1：(√(2)-1)：(√(3)-√(2))．
则最高三个连续相等位移内所用的时间之比为(√(3)-√(2))：(√(2)-1)：1．
故答案为：5：3：1，(√(3)-√(2))：(√(2)-1)：1．