如图，某中学准备用铁栅栏围建一个长方形的花圃ABCD，且使花圃的面积为40平方米，其中靠墙的边为AB，已知墙的长度为10米，设BC的长为x米，DC的长为y米（1）求y与x之间的函数关系式；（2

Question

如图，某中学准备用铁栅栏围建一个长方形的花圃ABCD，且使花圃的面积为40平方米，其中靠墙的边为AB，已知墙的长度为10米，设BC的长为x米，DC的长为y米

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若围成的长方形花圃ABCD的三边铁栅栏总长不超过20米，铁栅栏AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

Answer 1

（1）∵花圃的面积为40平方米，墙的长度为10米，
∴xy=40且y≤10，
∴y=(40)/(x)（x≥4）．
（2）根据题意得：2x+y=2x+(40)/(x)≤20，
∵x、(40)/(x)均为正整数，
∴4≤x<10，
∴x=4、5．
∵当x=4时，y=10；当x=5时，y=8．
∴满足条件的方案有：AD长4米，CD长10米或AD长5米，CD长8米．