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如图,一石拱桥呈抛物线状,已知石拱跨度AB为40米,拱高CM为16米,把桥拱看作一个二次函数的图象,建立适当的坐标系.(1)写出这个二次函数的表达式;(2)已知点N在距离中心M5米处
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如图,一石拱桥呈抛物线状,已知石拱跨度AB为40米,拱高CM为16米,把桥拱看作一个二次函数的图象,建立适当的坐标系.

(1)写出这个二次函数的表达式;
(2)已知点N在距离中心M5米处,求点N正上方桥高DN的长.

(1)写出这个二次函数的表达式;
(2)已知点N在距离中心M5米处,求点N正上方桥高DN的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示,建立坐标系,设抛物线的方程为y=ax2+c
可得抛物线经过(0,16),(-20,0),(20,0),
故
,
解得:
,
故解析式为y=-
x2+16,
(2)当x=5时,y=15m,
答:点N正上方桥高DN的长为15m.
(1)如图所示,建立坐标系,设抛物线的方程为y=ax2+c可得抛物线经过(0,16),(-20,0),(20,0),
故
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解得:
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故解析式为y=-
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(2)当x=5时,y=15m,
答:点N正上方桥高DN的长为15m.
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