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已知直线倾斜角A切SINA+COSA=1/5求斜率?
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已知直线倾斜角A切SINA+COSA=1/5 求斜率?
▼优质解答
答案和解析
SINA+COSA=1/5 两边平方打开 因为SINA的平方+COSA的平方=1
所以有SINA*COSA=-12/25
注意
当得到类似 SINA+COSA=1/5 SINA*COSA=-12/25 时
可以用构造方程 就是把SINA COSA想成某二次方程的两个根
而根据韦达定理X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
所以这个方程化简为25X方-5X-12=0
解得X1=4/5 X2=-3/5
因为倾斜角A属于0到180° 所以SINA=4/5 COSA=-3/5
所以K=TANA=SINA/COSA=-4/3
所以有SINA*COSA=-12/25
注意
当得到类似 SINA+COSA=1/5 SINA*COSA=-12/25 时
可以用构造方程 就是把SINA COSA想成某二次方程的两个根
而根据韦达定理X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
所以这个方程化简为25X方-5X-12=0
解得X1=4/5 X2=-3/5
因为倾斜角A属于0到180° 所以SINA=4/5 COSA=-3/5
所以K=TANA=SINA/COSA=-4/3
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