圆曲线和缓和曲线起点方位角计算公式已知起点坐标,终点坐标,半径,左或者右半径,计算起点方位角.例如,起点坐标X111842.930,Y139022.428,终点坐标X111865.312,Y139067.917.左半径115,计算起点方位角,写

Question

圆曲线和缓和曲线起点方位角计算公式
已知起点坐标,终点坐标,半径,左或者右半径,计算起点方位角.例如,起点坐标X111842.930,Y139022.428,终点坐标X111865.312,Y139067.917.左半径115,计算起点方位角,写出计算公式,如果是右半径115 ,也写出计算公式.再写出缓和曲线起点方位角计算公式.

Answer 1

第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式
圆曲线部分X=R×sina+m
Y=R×(1-cosa)+p
a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0
m = L 0/2- L 03/(240×R2)
P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)
δ0= L 0×1800/(6×R×π)
β0= L 0×1800/(2×R×π)
T=（R+P）×tg（a/2）+m
L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0
切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）
缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）
圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)
上式中：m表示切垂距.P表示圆曲线移动量.β0表示缓和曲线的切线角.δ0为缓和曲线的总偏角.T表示切线长.L表示曲线长.β表示缓和曲线上的切线角.a表示圆曲线的切线角.
第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）
Y=L3/(6×R×L 0)
第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式.
坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina
Y= YHZ- X sina+ Y cosa
XHZ=T×（1+ cosa）
YHZ= T×sina
Li 为曲线点i的曲线长,T为切线长,a为转向角