如图甲为常用的电热饮水机，图乙是它的电路原理图，其中S是温控开关，R1是定值电阻，其阻值为990Ω，R2是加热电阻，其阻值为110Ω．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机

Question

如图甲为常用的电热饮水机，图乙是它的电路原理图，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，其阻值为990Ω，R₂是加热电阻，其阻值为110Ω．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

（1）饮水机的加热功率．
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中1kg的水从20℃加热到90℃．需用时14min，求此加热过程中：
①水吸收的热量；
②饮水机消耗的电能；
③饮水机加热的效率；
（3）求保温状态下加热电阻R₂的功率．

Answer 1

（1）当S闭合时，电阻R₁被短路，只有电阻R₂接入电路，
则P_加热=(U2)/(R2)=((220V)2)/(110Ω)=440W．
（2）①水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J．
②加热时间t=14min=840s，由P=(W)/(t)得：
消耗的电能W=P_加热t=440W×840s=3.696×10⁵J，
③饮水机的加热效率η=(Q吸)/(W)×100%=(2.94×105J)/(3.696×105J)×100%≈80%．
（3）保温状态下R₁、R₂串联，电路中总电阻R=R₁+R₂=990Ω+110Ω=1100Ω，
此时电路中电流I=(U)/(R)=(220V)/(1100Ω)=0.2A；
则保温状态下加热电阻R₂的功率P₂=I²R₂=（0.2A）²×110Ω=4.4W．
答：（1）饮水机的加热功率为440W．
（2）①水吸收的热量为2.94×10⁵J；
②饮水机消耗的电能为3.696×10⁵J；
③饮水机加热的效率为80%；
（3）保温状态下加热电阻R₂的功率为4.4W．