有一颗地球的同步通讯卫星,日落后两小时能在赤道上观察者的正上方看到它,试估算它的高度.答案是990km

Question

有一颗地球的同步通讯卫星,日落后两小时能在赤道上观察者的正上方看到它,试估算它的高度.
答案是990km

Answer 1

同步通讯卫星必定在赤道正上方.而且所有同步卫星的高度是一样的.
计算方法：
地面附近物体的重力近似等于物体受到的万有引力GMm/R^2=mg
离地面h高处物体的重力等于该处的万有引力GMm/(R+h)^2=mg' g'为该处的重力加速度.两式相比得g'=(R^2/(R+h)^2)g
卫星在高空受到的“重力”等于它作圆周运动的向心力.
mg'=m(4π/T^2)(R+h) 把g'代入,即可求出h.