一个难题我不会做强盗和狗关在笼子里,它们的头有360个,脚有990个,问强盗和狗各多少个?告诉我答案和是怎样做的谢谢.

Question

一个难题我不会做
强盗和狗关在笼子里,它们的头有360个,脚有990个,问强盗和狗各多少个? 告诉我答案和是怎样做的谢谢.

Answer 1

这道题是典型的鸡兔同笼问题,可以有两种解法
显然强盗有1个头,2个脚,狗有1个头,4个脚
方程法(西方):设强盗x个,则狗有360-x个,
x*2+(360-x)4=990 解得 x=225 360-x=135
算术法
如果全是强盗,则有360*2=720个脚,显然少了990-720=270个,没少算一只狗,就少算2个脚,于是狗就有270/(4-2)=135只,强盗有225个
还可以直接用化学中的十字交叉法,强盗中脚比头=2:1,狗中脚比头=4:1,最终是990:360,交叉相减就是狗和强盗的比例,5/4:3/4=5:3,强盗360*(5/8)=225个,狗360*(3/8)=135个
2/1--------5/4
---990/360----
4/1--------3/4
如果是小学生,建议掌握第二种方法,如果是初中生,建议掌握第一种方法