某开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品

Question

某开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已
知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天.在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.

Answer 1

由于效率比是2:3,所以所用时间比就是反比3:2,根据甲比乙多用20天可计算得出,甲需要60天,每天加工16件；乙需要40天,每天加工24件.
共有三种选择,全部甲加工,全部乙加工,甲加工一部分,乙加工一部分呢
1.全部甲加工,那么所需要的费用是60*85=5100元
2.全部乙加工,那么所需要的费用是40*125=5000元
二者相比乙费用较低,时间也节省
第三种选择,甲加工x,乙加工960-x,同时完成的话费用最少,则
x/16=（960-x）/24,x=384,加工时间为24天
所需要的费用是24*（80+120+5）=4920元
所以第三种情况费用最低,时间最节省