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有一个质量为M,半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r远小于R）的一块小圆后在其圆心处放一个质量为m的质点,则球壳的剩余部分对该质点万有引力的大小为?重点是挖去小球的质量
题目详情
有一个质量为M,半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r远小于R）的一块小圆后在其圆心处放一个质量为m的质点,则球壳的剩余部分对该质点万有引力的大小为?
重点是挖去小球的质量怎么求？
重点是挖去小球的质量怎么求？
▼优质解答
答案和解析
补齐这个小圆,则均匀球壳与m的引力为0,题目所求引力大小与小圆和m引力大小相同,方向相反.小圆质量为m'=M* (pi*r^2)/(4*pi*R^2)=M*(r/2R)^2
引力大小为
Gmm'/R^2=(GMmr^2)/(4R^4)
引力大小为
Gmm'/R^2=(GMmr^2)/(4R^4)
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