已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的710，共需施工费用85万元，甲工程队

Question

已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的(7)/(10)，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？

Answer 1

（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：
(10)/(x)+(15)/(2x)=(7)/(10)，
解得：x=25，
经检验：x=25是原方程的根，
则2x=25×2=50（天），
答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；
（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，
根据题意得：10a+15（a-1）=85，
解得：a=4，
则a-1=3（万元），
答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；
（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，
则甲完成了此项工程的(m)/(25)，乙队完成了此项工程的（1-(m)/(25)），
故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：(1-(m)/(25))/((1)/(50))=50-2m（天），
根据题意得：

4m+3(50-2m)≤116

50-2m>10

，
解得：17≤m<20．
答：甲工程队施工天数m的取值范围是：17≤m<20．