1.利用换底公式求下式的值：㏒2ˆ25·㏒3ˆ4·㏒5ˆ92.利用换底公式证明：㏒aˆb·㏒bˆc·㏒cˆa＝1

题目详情

1.利用换底公式求下式的值：
㏒2ˆ25·㏒3ˆ4·㏒5ˆ9
2.利用换底公式证明：
㏒aˆb·㏒bˆc·㏒cˆa＝1

▼优质解答

答案和解析

换底公式logmˆn=lgn/lgm (logmˆn表示以m为底n的对数)
则
1、
㏒2ˆ25·㏒3ˆ4·㏒5ˆ9
=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5
=2lg5/lg2*2lg2/lg3*2lg3/lg5
=8
2证明
㏒aˆb·㏒bˆc·㏒cˆa
=lgb/lga *lgc/lgb *lga/lgc
=1

看了 1.利用换底公式求下式的值：...的网友还看了以下：

n和N的关系是啥呀.为什么得出n＞[ε/1-ε]之后,N就取[ε/1-ε]这个数呀?然后n＞N之后　2020-05-13 …

搞三的数学题以知-1+3-5+7-9+…+（-1）^n+(2n-1)观察以下规律：-1+3=-1+ 　2020-06-06 …

一道微积分证明题limn(x^1/n-1)=lnx,有提示是设y=x^1/n-1,再利用lim(1 　2020-06-13 …

外汇英镑美元1.69000作空跌至1.68500做0.1迷你手那么盈利多少?1.69000作空跌至　2020-06-26 …

观察以下等式：（x+1)(x2-x+1)=x3-1．．．．．．．．．．．．按以上等式的规律，填空：　2020-06-27 …

数学排列组合题!作对就采纳!1.求证Cn+2^m=Cn^m+2Cn^m-1+Cn^m-22.（1）　2020-07-01 …

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE= 　2020-08-01 …

从函数角度看，可看成是以为自变量的函数，其定义域是.（1）证明：；（2）试利用（1）的结论证明：当　2020-08-02 …

a利用数学归纳法,证明1+(1+x)+...+(1+x)^n=((1+x)^n-1)/x,n=1,2 　2020-10-31 …

某研究性学习小组利用图1装置研究硝酸的性质．实验一、甲组同学设计如图1装置来证实稀硝酸与铜反应生成N 　2021-02-13 …