甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．甲机床：10.210.1109.89.910.39.710

Question

甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．
甲机床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙机床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用茎叶图表示甲，乙两台机床所生产零件的尺寸；
（2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如果图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

Answer 1

（1）如图所示，茎表示零件尺寸的整数环数，叶表示小数点后的数字．…（6分）
（2）

.

x

甲＝(1)/(n)(x1+x2+…+xn)＝(1)/(10)(10.2+10.1+…10.1)＝(1)/(10)×100＝10，…（7分）

.

x

乙＝(1)/(n)(x1+x2+…+xn)＝(1)/(10)(10.3+10.4+…+10)＝(1)/(10)×10＝10．…（8分）

S

2 甲

＝(1)/(n)[(x1−

.

x

甲)2+(x2−

.

x

甲)2+…+(xn−

.

x

甲)2]
∴=(1)/(10)[（10.2-10）²+（10.1-10）²+…（10.1-10）²]=0.03mm²
…（10分）


S

2 乙

＝(1)/(n)[(x1−

.

x

乙)2+(x2−

.

x

乙)2+…+(xn−

.

x

乙)2]
=(1)/(10)[（10.3-10）²+（10.4-10）²+…（10-10）²]=0.06mm²．…（12分）
∴

s

2 甲

＜