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十进制计数法,是逢10进1,如2410=2×10+4×1,36510=3×102+6×10+5×1;计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如710=1×22+1×2+1×1=1112,1210=1×23+1×22+0×2+0×1=11002,如果一个自然数可以写成m
题目详情
十进制计数法,是逢10进1,如2410=2×10+4×1,36510=3×102+6×10+5×1;计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如710=1×22+1×2+1×1=1112,1210=1×23+1×22+0×2+0×1=11002,如果一个自然数可以写成m进制数45m,也可以写成n进制数54n,那么最小的m=______,n=______.(注:an=
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n个a |
▼优质解答
答案和解析
45m=4m+5;
54n=5n+4;
那么:
4m+5=5n+4
即:4(m-1)=5(n-1),
如果m-1=5,n-1=4,则m=6,n=5,但此时n进制中不能出现数字5;
如果m-1=10,n-1=8,则m=11,n=9,符合题意.
即m最小是11,n最小是9.
故答案为:11,9.
54n=5n+4;
那么:
4m+5=5n+4
即:4(m-1)=5(n-1),
如果m-1=5,n-1=4,则m=6,n=5,但此时n进制中不能出现数字5;
如果m-1=10,n-1=8,则m=11,n=9,符合题意.
即m最小是11,n最小是9.
故答案为:11,9.
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