如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点的概率（）A.37B.67C.310D.710

Question

如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点的概率（　　）

A.

(3)/(7)

B.

(6)/(7)

C.

(3)/(10)

D.

(7)/(10)

Answer 1

10条街道分成6段，每条南北向街道被分成4段，
从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，
每条走法，即是从10段中选出6条，这6段是东西方向的（剩下4段即是走南北方向的），
共有

C

6 10

=

C

4 10

=210种，
从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点，
先从A到C，最短走法有C

2

4

=6种，从C到B，最短走法有

C

4 6

=15种，
∴从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点的概率P=(C24•C46)/(C610)=(3)/(7)．
故选：A．