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某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跳点。领先的运动员每分钟跑310m，最5的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
题目详情
某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跳点。领先的运动员每分钟跑310m，最5的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
▼优质解答
答案和解析
方法一：设跑的快的运动员为A，慢点运动员为B
分析：在A跑到返回点之前AB没有相遇的机会，尽可能是在A折返之后相遇，在此过程是追击问题
A跑完三千米用时为t1=3000÷310
此时AB相距L：即为L=（310-290）×t1
在次之后即为相遇问题：t2=L÷（310+290）
故总时间为T=t1+t2 = 10
距离返回点距离为3000-290×10=100米
如果思维足够可以看方法二
本题可以看成运动员A在这起点在折返点的对称点出发（可以想象一面镜子，至于为什么初中物理镜面反射有解释，在此就不一一说明了）
T=3000×2÷（290+310）=10
分析：在A跑到返回点之前AB没有相遇的机会，尽可能是在A折返之后相遇，在此过程是追击问题
A跑完三千米用时为t1=3000÷310
此时AB相距L：即为L=（310-290）×t1
在次之后即为相遇问题：t2=L÷（310+290）
故总时间为T=t1+t2 = 10
距离返回点距离为3000-290×10=100米
如果思维足够可以看方法二
本题可以看成运动员A在这起点在折返点的对称点出发（可以想象一面镜子，至于为什么初中物理镜面反射有解释，在此就不一一说明了）
T=3000×2÷（290+310）=10
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