270000共有100个因数,其中数字个和为18有几个

Question

270000共有100个因数,其中数字个和为18有几个

Answer 1

一、将100分解质因数：2,2,5,5
二、因为算式要求3个数相乘,则以上4个质因数中任意两个的乘积与另2个质因数组成算式的3个因数.即4、5、5,2、5、10,2,2,25三种情况,要求三个因数不同,则只取2、5、10一种.
三、考虑特殊情况：
a.数字1.当三个因数中有1个数字为1时,则另2个因数的乘积为100,此时需从以上4个质因数中找出2个因数,即2、50,4、25,5、20,10、10四种情况,要求三个因数不同,则1、10、10不符题目要求,此时有三种情况符合要求.
b.数字100.当三个因数中有1个数字为100本身时,另2个因数只能为1、1,不符题目要求.
四、出结论：符合题目要求的算式有2x5x10=100,1x2x50=100,1x4x25=100,1x5x20=100四种.（ 采纳为最佳答案谢谢）