若消费者张某的收入为270元,他在商品X与Y的无差异曲线上斜率为dy/dx=-20Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别是PX=2,PY=5,那么,此时张某将消费X和Y各多少?

Question

若消费者张某的收入为270元,他在商品X与Y的无差异曲线上斜率为dy/dx=-20Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别是PX=2,PY=5,那么,此时张某将消费X和Y各多少?

Answer 1

在均衡点上,无差异曲线应当于预算线相切,切点斜率等于预算线斜率.
设X Y为两种商品均衡时的数量 — dY/dX = MRS = PX/PY 所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50 根据收入I= XPx+YPY,可以得出 270=X·2 + 50·5 X=10 则消费者消费10单位X和50单位Y