交流电的电压E（单位：伏）与时间t（单位：秒）的关系可用E=220√3sin(100πt+π/6)来表示,求⑴开始时的电压⑵最大电压值重复出现一次的时间间隔⑶电压的最大值和第一次取得最大值的时间

Question

交流电的电压E（单位：伏）与时间t（单位：秒）的关系可用E=220√3 sin(100πt+π/6)来表示,求
⑴开始时的电压
⑵最大电压值重复出现一次的时间间隔
⑶电压的最大值和第一次取得最大值的时间

Answer 1

⑴开始时的电压.
t=0时
E=220√3 sin(π/6)=110√3v
⑵最大电压值重复出现一次的时间间隔就是交流电变化的周期的一半,T/2
由电压瞬时值表达式是可见ω=100π
T=2π/ω=2π/100π=1/50=0.02S
最大电压值重复出现一次的时间间隔0.01s
⑶电压的最大值和第一次取得最大值的时间
电压最大值为Em=220√3 v
sin(100πt+π/6)=1时电压为最大值.
100πt+π/6=π/2
t=1/300s
第一次取得最大值的时间为1/300s
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