神机妙算细又巧！（1）29÷827×215（2）（14+310）÷34（3）56×14+16÷4（4）1836÷[56×（47-14）]（5）11×2+12×3+…+198×99+199×100．

Question

神机妙算细又巧！
（1）(2)/(9)÷(8)/(27)×(2)/(15)
（2）（(1)/(4)+(3)/(10)）÷(3)/(4)
（3）(5)/(6)×(1)/(4)+(1)/(6)÷4
（4）1836÷[56×（(4)/(7)-(1)/(4)）]
（5）(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+…+(1)/(98×99)+(1)/(99×100)．

Answer 1

（1）(2)/(9)÷(8)/(27)×(2)/(15)，
=(2)/(9)×(27)/(8)×(2)/(15)，
=(1)/(10)；
（2）（(1)/(4)+(3)/(10)）÷(3)/(4)，
=(1)/(4)÷(3)/(4)+(3)/(10)÷(3)/(4)，
=(1)/(4)×(4)/(3)+(3)/(10)×(4)/(3)，
=(1)/(3)+(2)/(5)，
=(5)/(15)+(6)/(15)，
=(11)/(15)；
（3）(5)/(6)×(1)/(4)+(1)/(6)÷4，
=(5)/(6)×(1)/(4)+(1)/(6)×(1)/(4)，
=（(5)/(6)+(1)/(6)）×(1)/(4)，
=1×(1)/(4)，
=(1)/(4)；
（4）1836÷[56×（(4)/(7)-(1)/(4)）]，
=1836÷[56×(4)/(7)-56×(1)/(4)]，
=1836÷[32-14]，
=1836÷18，
=102；
（5）(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+…+(1)/(98×99)+(1)/(99×100)，
=（(1)/(1)−(1)/(2)）+（(1)/(2)−(1)/(3)）+…+（(1)/(98)−(1)/(99)）+（(1)/(99)−(1)/(100)），
=1-(1)/(100)，
=(99)/(100)．