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一老鼠穿洞,设其速度与洞深成反比,在洞深d1处速度为v1,则从d1沿直线前进至d2所用时间.
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一老鼠穿洞,设其速度与洞深成反比,在洞深d1处速度为v1,则从d1沿直线前进至d2所用时间.
▼优质解答
答案和解析
由速度概念可知道：速度是位移的一阶导数v=dx/dt
由题意可知v=k/x且x=d1时v=v1
得k=d1*v1
由 dx/dt=k/x
dt=x*dx/k
对上式中等号右边从d1积分到d2,左边从0积分到t可以得到
t=（d2^2-d1^2）/2d1v1
由题意可知v=k/x且x=d1时v=v1
得k=d1*v1
由 dx/dt=k/x
dt=x*dx/k
对上式中等号右边从d1积分到d2,左边从0积分到t可以得到
t=（d2^2-d1^2）/2d1v1
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