已知在等比数列｛An｝中,A2=2,A5=128,1.求数列｛An｝的通用公式,2.若b=log2a2,数列｛bn｝的前n项和为sn,切sn=360.求n的值

Question

已知在等比数列｛An｝中,A2=2,A5=128,
1.求数列｛An｝的通用公式,
2.若b=log2a2,数列｛bn｝的前n项和为sn,切sn=360.求n的值

Answer 1

（1）设公比为q,由a2=2,a5=128及a5=a2q³得 128=2q³,∴q=4
∴an=a2q^(n-2)=2•4^(n-2)=2^(2n-3)（6分）
（2）∵bn=log(2)[2^(2n-3)]=2n-3,
∴数列{bn}是以-1为首项,2为公差的等差数列
∴Sn=n（-1）+n(n-1)/2•2=n²-2n
令n²-2n=360得 n1=20,n2=-18（舍）
故n=20为所求．