如图所示，水龙头开口处A的直径d1=2cm，A离地面B的高度h=80cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1=1m/s，在空中形成一完整的水流束．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为（g取10m/s2）

Question

如图所示，水龙头开口处A的直径d₁=2cm，A离地面B的高度h=80cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v₁=1m/s，在空中形成一完整的水流束．则该水流束在地面B处的截面直径d₂约为（g取10m/s²）（　　）

A．2cm
B．0.98cm
C．4cm
D．应小于2cm，但无法计算

Answer 1

设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到B处的速度v₂，则由：v₂²-v₁²=2gh，
得：v₂=√(v21+2gh)=√(12+2×10×0.8)=√(17)m/s．
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为：V₁=v₁△t•π（(d1)/(2)）²
水流B处的体积为：V₂=v₂△t•π（(d2)/(2)）²
由V₁=V₂得：v₁△t•π（(d1)/(2)）²=v₂△t•π（(d2)/(2)）²
代入数据解得：d₂=0.98cm．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．