从7个辅音和5个元音字母中,能选出多少个包括4个不同辅音、3个不同元音的词(不管该词是否有意义).词的总数=7C45C37!,这个7!7个字母的排序数和前面的怎么联系起来呢?7C4和5C3相乘什么意思?刚

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从7个辅音和5个元音字母中,能选出多少个包括4个不同辅音、3个不同元音的词(不管该词是否有意义).
词的总数=7C4*5C3*7!,这个7!7个字母的排序数和前面的怎么联系起来呢?7C4和5C3相乘什么意思?刚看题的时候我想的是词的总数=7C4*5C3

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答案和解析

这里选出的每一组辅音字母都可以和五个元音选三个中任一种组合,也就是算多个步骤的问题,而不是多种方法,因此用相乘,能选出的字母总共有7C4*5C3组.这个是组合的问题.
另外,选出的每组七个字母并不是只能组成一个词,而是7!个,所以要乘以7!,这里是排列的问题.

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