四阶行列式1110110110110111求解～想了很久想不明白D:1110110110110111进行运算：C1-C4,C2-C4,C3-C4得到111000-110-101-1001C4+C1+C2+C3得到111300-100-100-1000所以得D=-(-1*-1*-1*3)=3但是

Question

四阶行列式1110 1101 1011 0111求解～
想了很久想不明白
D:
1 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1
进行运算：
C1-C4,C2-C4,C3-C4得到
1 1 1 0
0 0 -1 1
0 -1 0 1
-1 0 0 1
C4+C1+C2+C3得到
1 1 1 3
0 0 -1 0
0 -1 0 0
-1 0 0 0
所以得D=-(-1*-1*-1*3)=3
但是答案是-3,开始认为答案错了,但我又下载了一个行列式计算器,同样得-3
于是我使用对角线法则来重做
D=
0x1x0x1 + 1x1x1x1 + 1x0x1x0 + 1x1x1x1
- 1x1x1x1 - 1x1x1x1- 1x1x1x1 - 0x0x0x0
=-1
又得出来另一个答案
我想知道我哪儿做错了.

Answer 1

4阶以上(含4阶) 没有对角线法则!

参考这个解法
1. 将2,3,4列加到第1列
2. 2,3,4行减第4行