设矩阵A=第一行1-3第二行-24P=第一行11第二行01则AP^3=?P^2=1201是怎么算出来的P^3=1301呢

Question

设矩阵A=第一行1 -3 第二行- 2 4P=第一行1 1 第二行0 1则AP^3=?P^2=1 2 0 1是怎么算出来的 P^3=1 3 01呢

Answer 1

P=
1 1
0 1
那么P^2=
1*1+1*0 1*1+1*1
0*1+1*0 0*1+1*1
=
1 2
0 1
同理P^3=P^2 *P=
1*1+2*0 1*1+1*2
0*1+1*0 0*1+1*1
=
1 3
0 1
所以
AP^3=
1*1+(-3)*0 1*3+(-3)*1
(-2)*1+4*0 (-2)*3+4*1
=
1 0
-2 -2