如图所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF．求：（1）当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？（2）然后把S断开，S断开后通过R2的电量是多少？

Question

如图所示，U=10V，电阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω，电容器的电容C₁=4μF，C₂=1μF．求：

（1）当S闭合时间足够长时，C₁和C₂所带的电量各是多少？
（2）然后把S断开，S断开后通过R₂的电量是多少？

Answer 1

（1）电路稳定时，电容器相当于断路，则电路中电阻R₁、R₂串联，电容器C₁的电压等于电阻R₂的电压，即为
U₁=(R2)/(R1+R2)U＝(2)/(3+2)×10=4V
电容器C₂的电压等于U=10V，根据 Q=CU得：
电容器C₁的电量 Q₁=C₁U₁=4×10^-6×4C=1.6×10^-5C
电容器C₂的电量 Q₂=C₂U=1×10^-6×10C=1.0×10^-5C．
（2）断开开关S，两个电容器都放电，S断开后两个电容器放电时都通过R₂和R₃，通过R₂的电量为：Q=Q₁+Q₂=2.6×10^-5C
答：（1）电路稳定时C₁、C₂所带电荷量Q₁、Q₂分别为1.6×10^-5C；1.0×10^-5C．
（2）S断开后通过R₂的电量是2.6×10^-5C