如果数列{an}的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得新数列,c1,c2……ck,a1,a2……a

Question

如果数列{an}的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得新数列,c1,c2……ck,a1,a2……a

Answer 1

1）写出数列1,2,3,4.10,1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限.
后面的无限项1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限趋向于0
而前面的有限项是不会影响后面无限项的取值
所以该数列的极限为0
（2）如果数列｛an｝的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得的新数列：C1,C2 ,C3 ,.Ck.a1 ,a2 ,a3 ,.an.,是否一定有极限?如果有极限,这个数列的极限是什么?
前面添加的有限多个项不会影响后面无限项的极限
因而该数列一定有极限,且极限为a