如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是．

Question

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，则点B₇的坐标是______．

Answer 1

根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以√(2)，
∵从B到B₇经过了7次变化，
∵45°×7=315°，1×（√(2)）⁷=8√(2)．
∴点B₇所在的正方形的边长为8√(2)，点B₇位置在第二象限．
∴点B₇的坐标是（-8，8）．
故答案为：（-8，8）．