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设等差数列an,bn的前n项和为Sn,Tn且S13/T13=1955/1999,则a7/b7=?
题目详情
设等差数列an,bn的前n项和为Sn,Tn 且S13/T13=1955/1999,则a7/b7=?
▼优质解答
答案和解析
因为Sn/Tn=(2n+1)/(3n+3) 所以S7/T7=15/24
因为数列an与bn均是等差数列
所以S13/T13=(a1+a2+a3+.+a11+a12+a13)/(b1+b2+b3+...+b11++b12+b13)
=(a1+a13+a2+a12+...+a6+a8+a7)/(b1+b13+b2+b12+...+b6+b8+b7)
=(2a7*6+a7)/(2b7+b7)=13a7/13b7=a7/b7=27/42=9/14
所以 a7/b7=9/14
因为数列an与bn均是等差数列
所以S13/T13=(a1+a2+a3+.+a11+a12+a13)/(b1+b2+b3+...+b11++b12+b13)
=(a1+a13+a2+a12+...+a6+a8+a7)/(b1+b13+b2+b12+...+b6+b8+b7)
=(2a7*6+a7)/(2b7+b7)=13a7/13b7=a7/b7=27/42=9/14
所以 a7/b7=9/14
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