等差数列{an}中，an＞0，公差为d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，q＞1，写出b5，b7，b4，b8的一个不等关系．

Question

等差数列{a _n }中，a _n ＞0，公差为d＞0，则有a ₄ •a ₆ ＞a ₃ •a ₇ ，类比上述性质，在等比数列{b _n }中，若b _n ＞0，q＞1，写出b ₅ ，b ₇ ，b ₄ ，b ₈ 的一个不等关系______．

Answer 1

在等差数列{a _n }中，a _n ＞0，公差为d＞0，所以{a _n }为各项为正数的递增数列，
由于4+6=3+7时有a ₄ •a ₆ ＞a ₃ •a ₇ ，
而在等比数列{bn}中，b _n ＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，
由于4+8=5+7，所以应有b ₄ +b ₈ ＞b ₅ +b ₇ ，
∴b ₄ +b ₈ ＞b ₅ +b ₇ ．
故答案为：b ₄ +b ₈ ＞b ₅ +b ₇ ．