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比较(a4)-(b4)与(4a3)×(a-b)的大小?
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比较(a4)-(b4)与(4a3)×(a-b)的大小?
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答案和解析
[a^4-b^4]-4a^3(a-b)
=(a-b)[(a+b)[a^2+b^2]-4a^3]
=(a-b)[ba^2+b^3+ab^2-3a^3]
＝(a-b)(b-a)(b^2+2ab+a^2+2a^2)
=-(a-b)^2[(b+a)^2+2a^2]
=(a-b)[(a+b)[a^2+b^2]-4a^3]
=(a-b)[ba^2+b^3+ab^2-3a^3]
＝(a-b)(b-a)(b^2+2ab+a^2+2a^2)
=-(a-b)^2[(b+a)^2+2a^2]
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