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已知a+b=1，求代数式的值a3+3ab+b3的值．
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已知a+b=1，求代数式的值a3+3ab+b3的值．
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答案和解析
∵a+b=1，
∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=a2-ab+b2，
∴a3+3ab+b3=a2+2ab+b2
=（a+b）2=1．
∴a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=a2-ab+b2，
∴a3+3ab+b3=a2+2ab+b2
=（a+b）2=1．
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