设a.b均为正实数,求证：1/a2+1/b2+ab>=2倍根号2

Question

设a.b均为正实数,求证：1/a2+1/b2+ab>=2倍根号2

Answer 1

1/a2+1/b2+ab
≥2√1/(a^2b^2)+ab
=2/(ab)+ab
≥2√2
当且仅当a=b时等号成立