设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和是（）A.1000B.10000C.1100D.11000

Question

设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和是（　　）
A. 1000
B. 10000
C. 1100
D. 11000

Answer 1

∵{a_n}、{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}是等差数列，
∵a₁=25，b₁=75，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴a₁+b₁+a₁₀₀+b₁₀₀=200，
∴S₁₀₀=(100(a1+b1+a100+b100))/(2)=10000
故选B