已知有理数a、b在数轴上的位置,如图3.5-1化简|a+b|+|b-a|-|a-b|———┃—————————————┃————┃——————＞b0a图3.5-1

Question

已知有理数a、b在数轴上的位置,如图3.5-1 化简|a+b|+|b-a|-|a-b|
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b 0 a
图3.5-1

Answer 1

由图3.5-1中a、b在数轴上的位置可知,a＞0,b＜0 故 |a|=a,|b|= -b,且|a|＜|b| 即 a＜(-b)
所以 |a+b|+|b-a|-|a-b|=[ -(a+b)]+[-(b-a)]-(a-b)= -(a+b)= -a-b=|b|-|a|
|a+b|+|b-a|-|a-b|可以简化为|b|-|a|= -a-b