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（2012•道外区二模）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC．求证：BA=BC．
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（2012•道外区二模）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，B0平分∠ABC．求证：BA=BC．▼优质解答
答案和解析
证明：连OA、OC，如图，
∵OA=OB，OB=OC，
∴∠ABO=∠BAO，∠CBO=∠BCO，
∵B0平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∴∠BAO=∠BCO，
∴△OAB≌△OCB，
∴AB=BC．
∵OA=OB，OB=OC，
∴∠ABO=∠BAO，∠CBO=∠BCO，
∵B0平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∴∠BAO=∠BCO，
∴△OAB≌△OCB，
∴AB=BC．
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