数列a0，a1，a2，…，满足：a0=3，an+1=[an]+1{an}（[an]与{an}分别表示an的整数部分和分数部分），则a2012=3018+33018+3．

Question

数列a₀，a₁，a₂，…，满足：a₀=√(3)，a_n+1=[a_n]+(1)/({an}) （[a_n]与{a_n}分别表示a_n的整数部分和分数部分），则a₂₀₁₂=

3018+√(3)

3018+√(3)

．

Answer 1

∵a₀=√(3)，a_n+1=[a_n]+(1)/({an})，√(3)＝1+(√(3)−1)，
∴a₁=1+(1)/(√(3)−1)=1+(√(3)+1)/(2)=2+(√(3)−1)/(2)，
a₂=2+(1)/((√(3)−1)/(2))=2a₁=4+(

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