已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9/a2+a4+a10的值是.有没有比较简便的算法,

Question

已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9/a2+a4+a10 的值是________.
有没有比较简便的算法,

Answer 1

用特值法是最好的方法.
考查a1,a3,a9,我们发现,1,3,9正好是等比数列,而自然数列正好是最典型的等差数列,
那么,我们把a1,a2,a3……跟1,2,3……分别对应起来,
所以
（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=（1+3+9）/（2+4+10）=13/16
点评：在解决选择填空的时候,有时候,特值法是比较好的一个方法.
本人是商丘市第一高级中学的高中数学教师,希望能够帮上你的忙