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数列{an}是等比数列,已知a4*a7=-512,a2+a9=254,且公比为整数,则数列的a12=
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数列{an}是等比数列,已知a4*a7=-512,a2+a9=254,且公比为整数,则数列的a12=
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答案和解析
等比
a2a9=a4a7=-512
a2+a9=254
所以a2,a9是方程x²-254x-512=0的解
x=256,x=-2
a2=256,a9=-2
则q^7=-1/128
q=-1/2
所以a12=a9q³=1/4
a2=-2,a9=256
则q^7=-128
q=-2
所以a12=a9q³=-2048
所以a12=1/4或-2048
a2a9=a4a7=-512
a2+a9=254
所以a2,a9是方程x²-254x-512=0的解
x=256,x=-2
a2=256,a9=-2
则q^7=-1/128
q=-1/2
所以a12=a9q³=1/4
a2=-2,a9=256
则q^7=-128
q=-2
所以a12=a9q³=-2048
所以a12=1/4或-2048
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