等差数列{an}前n项和Sn为等差数列{bn}前n项和为Tn,而且Sn/Tn=n/n+1,则(a10*a9)/(b9*b10)=过程谢谢

Question

等差数列{an}前n项和Sn为等差数列{bn}前n项和为Tn,而且Sn/Tn=n/n+1,则(a10*a9)/(b9*b10)=
过程谢谢

Answer 1

设an=a1+（n-1）d Sn={2a1+(n-1)d}n/2
bn=b1+（n-1）c Tn={2b1+(n-1）c｝n/2
Sn/Tn=n/n+1
所以｛2a1+(n-1)d｝/{2b1+(n-1）c｝=n/n+1
当n=19时（a1+a19）/（b1+b19）=19/20
即2a10/2b10=19/20
所以a10/b10=19/20
同理,当a=17时,
可以得到a9/b9=17/18
所以(a10*a9)/(b9*b10)=17*19/18*20