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在等差数列{an}中，a1＞0，3a8=5a13，则前n项的和Sn中最大的是（）A．S10B．S11C．S20D．S21
题目详情
在等差数列{an}中，a1＞0，3a8=5a13，则前n项的和Sn中最大的是（ ）
A．S10
B．S11
C．S20
D．S21
A．S10
B．S11
C．S20
D．S21
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列的Sn为二次函数，依题意是开口向下的抛物线故有最大值，
a13=a8+5d，d即为公差，
又3a8=5a13，
a8=-12.5d，
∴a1=-19.5d
Sn=n×a1+
d，
Sn=0.5dn2-20dn，
当n为对称轴时即n=20时Sn最大，
故选C．
a13=a8+5d，d即为公差，
又3a8=5a13，
a8=-12.5d，
∴a1=-19.5d
Sn=n×a1+
| n(n−1) |
| 2 |
Sn=0.5dn2-20dn，
当n为对称轴时即n=20时Sn最大，
故选C．
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