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为什么等差数列S15可以等于15a8如题
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为什么等差数列S15可以等于15a8
如题
如题
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答案和解析
因为等差数列sn=(a1+an)n/2
而an=a1+(n-1)d
所以s15=（a1+a15）×15/2
而a15=a1+14d
所以s15=(a1+a1+14d)×15/2＝（a1+7d）×15
而a8=a1+7d
所以s15=15a8
而an=a1+(n-1)d
所以s15=（a1+a15）×15/2
而a15=a1+14d
所以s15=(a1+a1+14d)×15/2＝（a1+7d）×15
而a8=a1+7d
所以s15=15a8
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