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在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
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在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
▼优质解答
答案和解析
a10 = 9 或 1/3
解析：
因为
a5 * a6 = a4 * a7 = 3
且
a4+a7=4
得
a4=1 a7=3
或
a4=3 a7=1
1）当a4=1 a7=3
则
a4= a1 * q^3 = 1
a7= a1 * q^6 = 3
下式 除以上式 得
q^3 = 3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 = 3 * 3 = 9
2）a4=3 a7=1
则
a4= a1 * q^3 = 3
a7= a1 * q^6 = 1
下式 除以上式 得
q^3 = 1/3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 =1 * 1/3 = 1/3
解析：
因为
a5 * a6 = a4 * a7 = 3
且
a4+a7=4
得
a4=1 a7=3
或
a4=3 a7=1
1）当a4=1 a7=3
则
a4= a1 * q^3 = 1
a7= a1 * q^6 = 3
下式 除以上式 得
q^3 = 3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 = 3 * 3 = 9
2）a4=3 a7=1
则
a4= a1 * q^3 = 3
a7= a1 * q^6 = 1
下式 除以上式 得
q^3 = 1/3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 =1 * 1/3 = 1/3
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