（2014•北京）若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大．

Question

（2014•北京）若等差数列{a_n}满足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，则当n=______时，{a_n}的前n项和最大．

Answer 1

由等差数列的性质可得a₇+a₈+a₉=3a₈＞0，
∴a₈＞0，又a₇+a₁₀=a₈+a₉＜0，∴a₉＜0，
∴等差数列{a_n}的前8项为正数，从第9项开始为负数，
∴等差数列{a_n}的前8项和最大，
故答案为：8．