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1.在等比数列中{an}中,an>0且a3a7=64,则a5=?2.若在20,50,100三数各加上同一常数,使他们构成一个等比数列,则该数列公比为?
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1.在等比数列中{an}中,an>0且a3a7=64,则a5=?
2.若在20,50,100三数各加上同一常数,使他们构成一个等比数列,则该数列公比为?
2.若在20,50,100三数各加上同一常数,使他们构成一个等比数列,则该数列公比为?
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答案和解析
a3a7=(a1q^2)*(a1q^6)=a1^2q^8=(a1q^4)^2=a5^2=64
an>0则a5>0
a5=8
设加上x
(50+x)^2=(20+x)(100+x)
x^2+100x+2500=x^2+120x+2000
x=25
所以 q=(50+x)/(20+x)=5/3
an>0则a5>0
a5=8
设加上x
(50+x)^2=(20+x)(100+x)
x^2+100x+2500=x^2+120x+2000
x=25
所以 q=(50+x)/(20+x)=5/3
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